mul tegelikult on plaanis juudi kogukonnast lähemalt jutustada, sest kõik küsisid selle kohta, aga ma ei jaksa praegu. ausalt mõni päev seletan.
aga teate, täna nägin esimest korda elus metsikus looduses – või noh, praktilises kasutuses – siinust ja koosinust!
see on ses mõttes märkimisväärne, et ma olen alati matemaatikat väga armastanud ja pole eriti püstitanud küsimust “aga mis sellest praktikas kasu on?” või “millal mul seda elus vaja läheb?” – minu poolest ei peagi olema vaja, kuni on ilus ja huvitav, ja lisaks on kasu suurema osa matemaatika puhul ilmselge. (väikse kõrvalepõikena pean mainima, et siiamaani on jäänud üheks mu elu tipphetkeks see hetk, kui ma sain teada, et kiirendus on kiiruse tuletis! nagu, how cool is that? ok, ma olin siis 16 aastat vana ja üldse kergesti erutuv, aga ikkagi.) aga peab küll tunnistama, et siinust ja koosinust olen umbes 30 aastat pidanud puhtakadeemilisteks kontseptsioonideks, mille praktilise kasutusega ei lootnudki kunagi isiklikult kohtuda. hoidsin lihtsalt südames teadmist, et siinus ruut alfa pluss koosinus ruut alfa võrdub üks, ja sain sellest rasketel hetkedel tuge, aga noh, mul on isegi meieisapalvest elus tuge olnud, see ei tähenda, et ma arvaks, et jumal olemas on või päriselt midagi teeb.
ja siis ühtäkki… täna ühel töökoosolekul tuli välja, et mu jalgratta väändeandur sülitab siinuseid ja koosinusi välja vasakule ja paremale. tõsi, ma ei tea veel, MILLE siinus ja koosinus need on, pluss mulle tekitab veidi muret, et mitte ühtegi täisnurkset kolmnurka ei ole ma väändeanduri läheduses tuvastanud ja ma ei suuda enam meenutada, kuidas – või kas üldse – saavad trigonomeetrilised funktsioonid eksisteerida ilma kolmnurkadeta. aga ma arvan, et ma uurin selle ajaviiteks välja varsti.
whatever 
Siinuse ja koosinuse kohta on kaks täiesti paralleelset arusaama.
Matemaatikud: need on nurga funktsioonid. Neid saab välja arvutada ja teisendada – see cos(a+b) = … . Mingit praktilist kasu neist ei ole, sest matemaatika, see on vaid mäng.
Füüsikud, elektroonikud, insenerid: need on lained, mis kannavad signaali. Neil on amplituud ja sagedus. Päris maailmas esinevad nad karjakaupa koos ja moodustavad näiteks valguse või tulevad seinast ja panevad su kohvimasina tööle.
Oli üks engineering all hands, kus Sulo kandis ette oma saavutusi radari signaalide parendamisel. Ja siis ta mainis lause sees midagi nagu “effefftee”. Mispeale ma tõusin ja küsisin, et kes teab, mis on effefftee. Mispeale pea KÕIK nii 6 korrusel kui ekraanide taga tõstsid käe. Muidugi me teame, miks me ei peaks???
Ja mind pahandab täiesti taevani, et kooli matemaatika käsitleb vaid seda esimest, mitte teist siinust. Sest õppekava autorid on matemaatikud, mitte näiteks elektroonikud, ja nad ei näe matemaatika päris eluga sidumises väärtus. Erinevalt näiteks minust, kes ma ei näe väärtust sellises matemaatikas, mis ei ole päris eluga seotud.
Ring, siinus, koosinus illustreerituna ja animeerituna:
https://www.desmos.com/calculator/cpb0oammx7
(kliki vasakus servas olevatel “sine” ja “cosine” animation mummudel)
kle, kui sa nüüd nii ütled… seda Fourier’ värki on mulle igatahes õpetatud! ülikoolis vist küll, mitte koolis. ja ikkagi pigem matemaatika kui füüsika raames, ehkki muidugi seos signaalitöötlusega iseenesest öeldi välja.
mul on tunne, et see puuduv lüli nende kahe teema vahel (kolmnurgad ja lained) ongi ring, nagu su link (aitäh!) ka kenasti ära näitab. ja mul on tunne, et seda nad võisid küll unustada koolis seletada. (mul ei ole endiselt midagi selle vastu, kui see kõik puhtasse matemaatikasse ja mänguks jääb, aga mind ärritab see, kui mulle antakse mingid jupid ilma piisava infota, et neid omavahel kokku panna.)